в порядке бреда, но вдруг поможет. А нельзя этому коту организовать как бы лоток рядом с верандой? Насыпать в коробку какой-нибудь наполнитель глиняный/песок и постепенно оттащить ее в сторону в кусты куда-нибудь. А потом и коробку убрать, когда привыкнет.
Переключить в общем его привычку на другой объект.