В европаспорт нельзя ставить отметку о прививке, сделанной за пределами ЕС. Заводите российский ветпаспорт (или используете старый), ставите отметку о прививке туда, перед выездом получаете евросправку для Кипра, при этом сохраняете все паспорта для истории вакцинации и сохранности титров. Прививку делаете любой вакциной, официально зарегистрированной в РФ (можно и российские вакцины)