Почта есть в инструкции по ввозу в закрепе (там же более подробная информация об уведомлении): https://t.me/cyanimals/146212. Если вы прилетаете из-за пределов ЕС, ветконтроль в аэропорту обязателен

Перед обратным вылетом в Россию вам по меньшей мере нужно получить отметку об осмотре в любой ветклинике (о вывозе тоже есть статья в закрепе). Онлайн-оформления нет, все только очно (возможно вы путаете получение онлайн-разрешения на ввоз от РФ, но оно требуется, только если вы везёте в Россию более двух животных)

Многие везут животных просто с отметкой об осмотре, подробно об этом в этой статье: https://t.me/cyanimals/208033. Онлайн - речь, возможно, об анкете, которую кипрский ветдепартамент присылает в ответ на ваше письмо для дальнейшего оформления ветсертификата

1-2 дня ещё считаются транзитом, допсправок не нужно. Вам достаточно только евросправки для транзита через Ереван, в нее просто впишут все рейсы по пути следования до Кипра (это некоторые отделения РСХН и вгнки в Москве перестраховываются и выдают отдельную справку для страны транзита, что совсем не обязательно)

С сентября 24-го года уже ничего не менялось) есть титры, сделанные в РФ, - можно спокойно выходить в "красной" стране транзита и лететь дальше на Кипр по тем же титрам и той же евросправке. Главное, не задерживаться в стране транзита дольше двух дней, чтобы не пришлось делать новую евросправку уже в этой стране

Это было актуально до введения обязательных титров из России при транзите через красную страну. Сейчас декларацию не нужно заполнять при вашем маршруте