Здесь есть сравнительная таблица, можно по ней проверять требования к весу в салон (но если правильно помню, сейчас все а/к с Кипра берут в салон не больше 8 кг с переноской)

В закрепе собраны некоторые законы о домашних животных и штрафы за нарушение правил содержания собак, можно начать с них (не факт, что все они соблюдаются, но стоит быть в курсе).

Из важного: собаку необходимо зарегистрировать и ежегодно оплачивать лицензию на владение (инструкции по регистрации для разных городов есть в закрепе).

Требования к стерилизации для не "опасных" пород нет (с "опасными", которые перечислены в статье с законами, не уверена, каковы официальные требования, возможно, другие участники подскажут).

На общественные пляжи с собаками можно с ноября по март в любое время суток; с апреля по октябрь — с 20:30 до 6:00. Существуют также собачьи пляжи, в закрепе есть статья о них.

В общественный транспорт с животными нельзя, но есть, например, @pet_taxi.

Магазины и рестораны: в Фейсбуке есть группа Dog-friendly venues in Cyprus (ссылка есть в конце закрепа), можно там посмотреть их список и посты про разные заведения.