У каждой а/к есть ограничения по количеству животных на человека. В таком случае, по-моему, животных можно прикрепить к билетам попутчиков, а справки оформлять на владельца, который летит тем же рейсом. Посоветуйтесь ещё в большом чате "Увожу кроликов", они наверняка подскажут:
https://t.me/takemyrabbits