У автора этой истории можно попросить прямые контакты сотрудников Georgian для брони мест на животных: https://t.me/cyanimals/128779

В теории, если сертификат для Аргентины действует 10 дней (а судя по официальным требованиям, это так https://www.argentina.gob.ar/senasa/entry-dogs-andor-cats), то можно попробовать получить его уже на Кипре (а не в Сербии, где довольно длительная остановка).

Мне кажется, вам стоит связаться с дистрикт вет офисом в Никосии и уточнить, выпишут ли они сертификат с такими пересадками до конечной точки. Здесь контакты: https://t.me/cyanimals/133548

Главное, заранее забронировать место для собаки на рейс

Сертификат оформляется заранее в дистрикт вет офисе, в аэропорту уже просто на регистрацию на рейс проходите

Опыт чата показывает, что при наличии европаспорта для РФ (и для транзита через Ереван, Тбилиси) достаточно отметки о предполетном осмотре в нем.