Поставить чип и сделать прививку от бешенства можно в один день (именно в такой последовательности, прививка делается только после чипа).

Титры вам понадобятся выдержанные для въезда ЕС. Опасайтесь мошенников, которые предложат сделать "выдержанные" титры. Подробнее о титрах можно почитать здесь: https://t.me/takemyrabbits. И там же попросить у админов ссылку на чат по вывозу животных из Украины.