Вы состоите в "Увожу кроликов", можно на их канале историй почитать истории по тегу egyptair. Вот, например, свежая, как раз до Кипра, все благополучно: https://t.me/rabbitsleavingrussia/9097. Если у вас заранее забронировано место для животного и подготовлены необходимые ветдокументы, все должно быть хорошо.

Рейсы разных авиакомпаний сами по себе иногда переносят или отменяют (например, Flyone этим грешат), думаю, они это прописывают на сайте для максимального информирования. Все отзывы на Egypt, которые читала здесь, были вполне положительными.

По слову "ступеньки" можно ещё посмотреть по чату, были ссылки на Амазон