Если нет чипа и прививки от бешенства, то сначала нужно ставить чип, потом делать прививку, далее выжидать 30 дней и после этого сдавать титры. И после даты сдачи анализа до получения евросправки для Кипра должно пройти не менее 90 дней (раньше справку в Израиле не выдадут). Итого нужно 4 месяца, чтобы по всем правилам вывезти кота из Израиля на Кипр.
Если ваши друзья едут на долгосрок, то есть вариант написать в ветслужбу Ларнаки и узнать, пустят ли кота без титров (в таком случае его ждёт платный домашний карантин по прибытии). Если ветслужба даст добро, то с этим письмом можно будет пробовать получить евросправку в Израиле.