Если нет чипа, то нужно его поставить, затем сделать прививку от бешенства (в тот же день или позже). Далее 21 день карантина до того, как можно будет оформлять вывоз. Если у кошки есть европаспорт, то скорее всего отдельный ветсертификат для Грузии не понадобится, так как их ветсертификат практически идентичен европейскому (но лучше уточнить этот момент в дистрикт вет офисе в вашем городе). В Грузию вроде требуется обработка от эндо- и эктопаразитов, и ее, наверно, можно вместе с предполетным осмотром провести в ветклинике. Если требования, как у некоторых стран ЕС, то обработка проводится не ранее, чем за 120 часов до въезда в Грузию. Титры из ЕС в Грузию не нужны. Обратно из Грузии в ЕС нужны титры (с 3-хмесячной выдержкой, если делать их в Грузии, а не в ЕС).

Без прививки вы никак не сможете вывезти животное, а наклейка без прививки - неосуществимый и нелегальный вариант на Кипре. Прививки нужны в первую очередь для безопасности вашего питомца, но перед полетом, конечно, лучше пройти обследование у ветеринара.

Можно ещё посмотреть допинформацию в чате "Увожу кроликов".

Мне кажется, по поводу подтверждения номера чипа вам стоит ещё с дистрикт вет офисом вашего города связаться (они, например, регистрируют собак и выдают сертификаты на выезд). Здесь контакты по крупным городам: https://www.moh.gov.cy/moh/moh.nsf/All/7A5DF86FA80DAA32C225786E004A3E42?OpenDocument

В РФ не требуются, а в Австралию, о которой речь, требуются)

Можно здесь, конечно

Вам лучше, наверно, искать коммерческих перевозчиков (в тех же "Увожу кроликов", например). В нашем чате, как и в других, пасутся мошенники, будьте осторожны с предоплатами и пр.

Вот список: https://t.me/takemyrabbits/67059

Плюс здесь в чате был отзыв о перевозчике (которого и в "Кроликах" рекомендовали): https://t.me/cyanimals/113394

Мне кажется, вам ещё стоит дописать в ваше первоначальное сообщение, что вы полетите сами тем же рейсом (если полетите) и что полет с Кипра (чтобы это сразу считывалось).

И попробовать поискать в чате попутчиков, как в "Кроликах" посоветовали (ссылка на чаты по Кипру в первом закрепе).