50 евро - это средняя цена по ЕС (в Финляндии, например, такая же стоимость). Если Россия толком не смотрит на ветдокументы при ввозе животного, это не означает, что в других странах вне ЕС и шенгенской зоны никто не потребует эту "бумажку".
Думаю, ветеринар говорил о четырех месяцах, потому что в течение это периода для перемещений внутри ЕС действует евросправка, по которой вы въезжали на Кипр.