Конечно, подходит) и вы сами ответили на свой вопрос: вакцина в списке официально зарегистрированных на Кипре

Вообще, подходит любая иностранная, главное, чтобы название на наклейке, которую клеят в паспорт, было продублировано на русском. А то сейчас встречаются контрафактные вакцины в России

Переноску в багаж подбирают не по весу, а по размеру собаки (важно, чтобы она могла встать в переноске и помещалась свободно в длину). Здесь универсальные рекомендации https://rabbitsleavingrussia.wiki/w/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BA%D0%B0, но перепроверьте ещё требования у авиакомпании, которой летите.