Ветеринар в аэропорту Ларнаки, если забирает, объясняет, как получить его обратно, если понадобится лететь в Россию.

Если нигде не выходите, то титры не нужны. Прививка не должна быть совсем свежей, от неё до вылета должно пройти 21 день минимум.

Карантин есть, если летите без специальных результатов анализа на антитела к бешенству из страны, опасной по бешенству, или выходите из аэропорта в такой стране. Если летите из России или Беларуси без выхода в других странах, карантина нет.

Авиакомпании действительно пишут нереальные габариты, но не всегда их проверяют. По весу Ваш котик проходит? Обычно ограничение веса животного в районе 8 кг, можно поискать тех, кто перевозит до 10.

Боюсь, в таком случае Вам придётся рассмотреть вариант перевозки в багаже. Если финансы позволяют, те же Эмираты прекрасно перевозят животных в отдельном отапливаемом отделении, не помню в этом чате существенных жалоб на их условия.

У Air Serbia всего 3 места в салоне, и их сильно заранее раскупают, поэтому перед покупкой билета лучше узнать, на какие даты ещё есть места с животными, после уже брать билеты и добавлять к ним провоз животного. Скорее всего, по телефону или e-mail.

Декларация не обязательна, ветеринар может её даже не спросить) Но лучше, конечно, иметь с собой уже распечатанную на всякий случай. Файл есть в чате (нажимаете на название чата сверху, потом во вкладку "файлы").

В салон лучше мягкую, её проще запихнуть под кресло и пригнуть при замере)

По требованиям безопасности - да, переноска должна находиться под передним сиденьем весь полет. Но их не всегда придерживаются, ровно как и не всегда замеряют переноску на соответствие требованиям авиакомпании. Так что Вам вполне может повезти, и Ваше животное полетит в переноске у Вас на коленях)

Смотрите требования авиакомпании: обычно в салон можно мягкую или жёсткую, в багаж только жёсткую, удовлетворяющую правилам IATA.