Как я понимаю эту бедную женщину (

Да, нужно. Правила въезда по стране можете смотреть тут: https://europa.eu/youreurope/citizens/travel/carry/animal-plant/index_en.htm
Страну надо выбирать в выпадающем списке.

И то, и то) Карантин у Вас дома, могут пару раз приехать проверить, предварительно уведомив. Штраф максимум 300 евро, если я не ошибаюсь, зависит от того, какой срок карантина Вам назначат.

Если йорк в ней нормально помещается (желательно может встать или сесть), и есть жёсткое дно, то всё должно быть нормально.

Для перелёта в салоне, конечно.