1. Для въезда на Кипр вам нужна справка по форме 1 и международный вет паспорт.
В справке по форме 1 ветеринар (из гос вет станции) прописывает прививки/осмотр/то, что животное обработано. Лучше сделать его не ранее, чем за 5 дней до вылета.
2. Далее за 24ч (если например вет контроль не круглосуточный) до вылета вы идёте в аэропорт и эту справку на вет контроле вам меняют на сертификат на латинице, который вы должны будете предоставить на вет контроле Кипра.
Также в Пулково, например, дают посадочный талон на собаку. Но в Домодедово не дают. (тут лучше уточнить в аэропорту вылета у вет контроля)
3. В вет контроле Кипра у вас берут этот док на латинице, копируют его и прописывают на копии инфу. Оригинал этого дока на латинице вам должны отдать в руки в конце, после оплаты.
В итоге после всего, на выходе из аэропорта у вас должно остаться: паспорт, док на латинице а4 и собака.

Если док а4 вам не отдали - то это повод спросить почему и как вам вылетать у вет контроля Кипра.
Летали друзья и мы, нам всегда отдавали док на латинице обратно.

Почему забрали?

Все равно отдают. Неважно на сколько дней.

Этот док на латинице не нужен если у вас европаспорт, вроде.

А можете поделиться, пожалуйста, как регистрировали?

Спасибо!