Задача поставлена неполно.
Локально можно купить коврик или маты.
Глобально:
Ковролин, линолеум, ламинат
сложности только с бортиками. Ну можно подобрать что-то небольшое деревянное треугольная встык и ниже плиточного бортика.

И много-много двухстороннего скотча.
Потом конечно отмывать его очень печально, но в целом схема рабочая. Хотя вопрос с дверьми оставлен за пределами обсуждения.