а почему надо ждать его страховщика, а не вызывать своего?

твой агент заинтересован чтобы зафиксировать документально дтп в котором ты не виноват, т.к. в этом случае его компании не надо будет ничего никому платить. А вот его агенты - наоборот. Вернее не наоборот, а точно также. Но вы поняли...