Добрый день! На Кипре сейчас реально открыть личный счёт в Bank of Cyprus и Hellenic Bank при наличии договора аренды. Но важен ещё ряд документов: справка о доходах, источник средств и гражданство влияют на решение банка.

Если хотите, могу подсказать подробнее под вашу ситуацию.

Въехать первый раз без визы точно не получиться 🙂