Доброе утро! Вы всё делаете правильно.
Отвечаю по пунктам:

1. Нужно ли срезать все бутоны?

Не обязательно срезать всё.
Если бутоны сильно заражены — лучше срезать, иначе это будет рассадник.
Но если бутоны только-только начинают раскрываться и заражение минимальное — можно попробовать сохранить их, особенно если планируется обработка сильным средством, как Армагеддон.

2. Можно ли опрыскать землю под розой Армагеддоном?

Нет, это средство контактного действия, почву им не обрабатывают.
Для обработки почвы используют препараты системного действия, например:

Актара или Конфидор - они проникают в сок растения и убивают трипсов при питании.

Что можно сделать:

Полейте под корень раствором системного инсектицида (например, Актара, по инструкции).

Через 2–3 дня опрыскайте наземную часть (Армагеддоном или другим препаратом).

3. Почему Интавир не сработал?

Интавир часто слабо действует на трипсов — они к нему быстро привыкают. Особенно если заражение сильное.

4. Как действовать дальше?

1. Сильная обработка сегодня вечером — Армагеддоном (вечером — правильно, когда трипсы активны).

2. Через 5–7 дней — повторная обработка другим средством (желательно из другой химической группы).

3. Одновременно — полив под корень системным препаратом (Актара/Конфидор).

4. Установите липкие синие ловушки — они хорошо привлекают взрослых трипсов.

5. Периодически осматривайте бутоны — при повторном заражении срезайте повреждённые листья и бутоны.

На Кипре доступны аналоги Актары и Конфидора. Вот некоторые из них:

1. Confidor 200 SL (Bayer)

Форма: Жидкий концентрат
Доступен для заказа на Desertcart Cyprus.

2. Confidor O-TEQ 200 (Bayer)
Доступен так-же на Desertcart Cyprus.

3. Syngenta Actara 5G
Форма: Порошок
Доступен на Ubuy Cyprus.

ПыСы
Я бы спросила про эти средства в питомниках или цветочных магазинах, если не найдёте, то на сайтах выше перечисленных они точно есть.

Desertcart Cyprus посмотрите

Ну так поделитесь инфой - подскажите девушке

Вы вступайте в спор со мной ради спора. Если Вы более опытной агроном (в чём я не сомневаюсь), то лучше поделитесь инфой с Аляской, которая обратилась за помощью к чату. Со мной спорить никак не поможет девушке

Согласна, поэтому и думаю, что лучше всего будет обратиться в питомник и спросить у специалиста, что именно на Кипре продаётся для внесения в почву.

А Вы?

Для меня он как ореентир на ценники - покупаю всё и заказываю через магазины. Если чего-то нет в наличии заказываю в Никоссии через местный питомник

Мне спокойней заказать через местный питомник, который закупает всё в Никоссии

Если что заедьте в Solomou Nurseries в Никоссии или поищите на их сайте препараты. Там всё дешевле чем в других городах, так как они поставщики

И вот что ещё подумала, если розы у Вас в горшке, то замените грунт на новый и промойте корни. Если в открытом грунте, то ищите препарат

В тёплой воде норм

Так с препаратом и проще.

Вполне возможно так и есть.

Тогда просто стоит попробовать заменить грунт как вариант (если это горшок)

Тогда только препарат