А сколько ему? Может стоит обновить? В любом случае просто прищипывайте все цветы, не давайте даже завязываться. Я своему обчикала все, боковые срезала и укоренила и они сейчас отлично себя чувствуют в горшочках и материнское пошло в рос

Покажите фото в магазине. Лазер от трипса не плох и то не в одиночку, не припомню историй, чтобы им самостоятельно червеца побеждали

Ну в пищевом плане базилик идет как однолетка. Деревенеют веточки именно от цветения. Поэтому посмотрите молодую веточку, как будет сантиметров 7-срежте и попробуйте укоренить. Он мега быстро обрастает корнями. И после посадите, новый кустик регулярно обрезайте макушки и тогда будет обрастать молодыми вкусными листочками. С одеревеневших веточек потом листочки начнут даже горчить.