Если речь про майский (греческий), то да:
A2 - 20мая,
Β1 - 22мая.
Регистрация с 1февраля по 20марта.
https://www.greek-language.gr/certification/node/15.html

Было два сочинения.
На А2
1. Советы другу, потерявшему кошелек
2. Пожаловаться другу на работу
На Β1:
1. Советы другу, у которого постоянные головные боли
2. Написать отзыв про ресторан (похвалить еду, но поругать сервис)

Вот тут пишут, что в университете Кипра ещё в июне будут экзамены: https://www.ucy.ac.cy/mogr/
Но это не греческий экзамен, а местный. Греческий проходит один раз в год, в мае.