А вам она точно нужна? В большинстве случаев на Кипре для допуска в учебные заведения справка не требуется, выздоровел - приходишь. Справки здесь играют роль информации (о наличии вакцинации, например) или являются обоснованием длительных пропусков учёбы (для школ).

А вообще есть дежурные педиатры: время работы и место приёма на сайте Геси. Но смотреть надо раздел новости на греческом. В англоязычной версии нет этой информации.
Были вчера, но в Ларнаке, по Лимассолу не подскажу.