"In order to practice as a “Doctor” in the Republic of Cyprus, one must be registered in the Cyprus Medical Register by the Cyprus Medical Council, to the provisions of the Medical Registration Law (Cap. 250), as periodically amended."
https://www.moh.gov.cy/moh/cmc/cmc.nsf/doctorsregister_table_en/doctorsregister_table_en?OpenForm

есть врачи, которые арендуют кабинеты в госпиталях (в Игии, и в Мидитеррениане)

так не проблема
звоните, называете отдел куда нужно записаться, записываетесь и приходите на приём

конечно