если вы в Еси, то вы должны иметь личного доктора-терапевта (personal doctor, PD), он указан в вашем личном кабинете на сайте Еси.
ему звоните либо идите на прием, объясняйте, что именно у вас болит, жалобы, и он либо сам решает проблему, либо направляет вас к врачу-специалисту.
посещение PD бесплатно, посещение врачей-специалистов 6 евро, анализы по Еси 1 евро за штуку, диагностические процедуры (узи, рентген и проч) - по 10 евро за процедуру. лекарства по 1-2 евро.

если у вас нет личного врача, его нужно выбрать и завершить регистрацию в Еси (врач пришлет вам один код, второй получите по е-мейл, оба нужно ввести в личном кабинете).

если без Еси, то просто выбираете желаемого врача, записываетесь по телефону на прием и оплачиваете на месте, около 50-60-100 евро стоит прием, в зависимости от врача

Еси положен гражданам Кипра, иностранцам по рабочей визе, иностранцам с категорией F (про граждан ЕС и их супругов точно не знаю).
Все резиденты Кипра обязаны платить отчисления в Еси, независимо от того, пользуются ли они им или нет.
Зарегистрироваться можно на сайте https://www.gesy.org.cy/launchpad.html (если работодатель еще не зарегистрировал вас там). Все вопросы по тел 17000.

добрый день
ребенок зарегистрирован в Еси? вы звонили педиатру, который является врачом этого ребенка в системе Еси?
я в подобной ситуации, если педиатр направляет к специалисту, спрашиваю педиатра, сделал ли он нам реферал (аналог "номерка к врачу", то есть запись в системе, что прием у специалиста пройдет за счет системы Еси). ответ либо "да", либо "нет, прием не по Еси будет".
дальше записываюсь к специалисту, допустим, по телефону, и тоже у него (или его секретаря) уточняю: посмотрите, пож-та, будет ли прием по Еси. если нет, если они не видят в системе этого реферала (направления), то звоню обратно педиатру и говорю, что в системе почему-то реферала нет.

за 25 евро я никогда врачей не посещала. действительно, для платного приема как-то мало, а для Еси точно много.
если вам важно это, я бы спросила прямо у специалиста, почему такая стоимость и был ли прием по Еси (это нормально, никакого дискомфорта врачу это не доставляет).

еще вариант: возможно, прием был по Еси за 6 евро, но врач сделал еще какие-то процедуры, которые "накопились" на оставшиеся 19 евро?

п.с. после каждого обращения в систему Еси (прием врача, покупка лекарства, выписанного врачом и т.п.) мне на почту приходит стандартная отбивка, в которой указывается, сколько денег из этой системы затрачено на мой прием (мне ничего не нужно делать с этой информацией, это просто статистика)