вообще здесь нет такого понятия как вставать на учет в госпиталь) то про что вы говорите - это скорее зарегистрироваться в gesy и выбрать детям педиатра в геси но опять же - в геси есть не все прививки и какие-то в любом случае будете делать платно (и это можно делать и до регистрации в геси)