Сравнение с российскими аналогами: Геси с ОМС и, соответственно, частных страховых с ДМС, на мой взгляд, более уместно
Сравнение с Канадой имхо не совсем корректно, так как там напрочь отсутствует полностью частное медицинское страхование (поправьте, если ошибаюсь) - в отличие от США, где наоборот, отсутствует ОМС поголовного применения (MediCare и MedicAid не в счет - они избирательного покрытия)
Все плюсы и минусы Геси и частных определяются их законодательным обеспечением и... эээ... местным колоритом (в нашем случае - как кипрским, так и ЕС)

Пожив много где, прихожу к выводу, что оптимальным вариантом является сочетание двух систем, с госконтролем над частными и общественным контролем над гос (Геси)
Ну и конкуренция, канэшна - как Гэси с частными, так и между частными - то есть жестоко карать за картельные сговоры