Курьер Експресс (найдете в фейсбуке).
У них по вторникам груз из Одессы выезжает и на через неделю в чт-пт отдают на Кипре (раз была задержка из-за зимней погоды).
Если успеете им передать посылку до отгрузки - то можете успеть до нужной даты.

Если с ними не успееваете по срокам - тогда DHL Express, но в разы дороже будет.