Привет! Вот тут есть страничка про батарейки - https://deship.de/prohibited-goods/batteries

если коротко, то отправляю только в составе устройства. Если устройства мелкие, типа мобильных телефонов, то можно 2 штуки в посылке.
Если устройство крупнее (ноутбук, портативный пылесос и т.п.), то 1 шт. в посылке

Пожалуйста. Это по большей части требования IATA, а не отдельных перевозчиков.

вот эту PDF-ку ещё посмотрите. Много ответов там

К сожалению, я не работаю с UPS и пока не планирую)

Не могу сказать. Я не смог от них в своё время даже предварительной цены получить, когда планировал отправить смартфон. Даже указав им вес и размер.
У меня в целом ощущение, что им только большие бизнес заказы сейчас интересны, а на сайт и частных клиентов подзабили

Кстати, я 8 ноября лечу на Кипр. Могу что-нибудь (небольшое) захватить