На данный момент да, кипрская национальная виза , оформляется в консульстве, стоимость 80 евро, вклеивается в паспорт как шенген (про визы на данный момент отменены )

Как минимум им нужен ваш загранпаспорт , так как виза вклеивается в него. Поэтому ваше присутствие нужно , скорее всего, плюс анкета, плюс бронь отеля и билеты . Как советуют ниже , уточните . Смотря в какой стране вы сейчас находитесь и есть ли там консульство Кипра.
Насколько мне известно, можно ещё влететь по шенгену тоже, но эта информация не на сто процентов верная, лучше уточнить.