В списке документов на ltpr третий пункт:
Stamped (by Stamps Commissioner) contract of employment of open duration or for at least 18 months. In case of self-employment, a written statement of self-employment is required with description of the intended job and declaration of the expected.

По факту проверяют трудоустройство еще и по выписке из соцстраха. Необходимо быть трудоустроенным и на момент подачи и на момент рассмотрения заявки (это мне устно сказали в миграции).