Зарегистрированный брак тут не является обязательным критерием. Можно оформить через гражданское партнёрство, не зарегистрированное в качестве брака. Чуть сложнее, но люди так делают.

Какие источники подтверждают такую мысль?

В обсуждениях на которые он сослался, нет ссылок на нормативные акты.

Более того, автор сообщения в первой ссылке утверждает ровно обратное. Впрочем, опять же, без ссылок на источники.

У нас есть закон (Ο περί Φορολογίας του Εισοδήματος Νόμος του 2002 (118(I)/2002) 23Α), и комментарии налоговой по этому поводу ( Circular 4/2024 2024-07-08 ), оригинал которого я не могу найти, но на него ссылаются
KPMG kpmg.com/cy/en/insights/tax-alerts/amending-law-on-article-8-23a.html
EY ey.com/en_cy/technical/tax-alert/tax-legi-july-2024
и PwC pwc.com.cy/en/publications/direct-tax-updates-2023/dtu-n9-2023.pdf ( Transitional rules там — о другом )

И там я не вижу никаких оснований для прерывания налоговой скидки вследствие временной смены статуса визы или налогового резиденства.

И в чём разница этой формулировки между переходом к другому работодателю с разрывом статуса и без?

И кто спрашивает в такой формулировке? В налоговой декларации формулировка иная.
A2 6a For how many continuous years weren’t you resident in the Republic immediately prior to the year your employment in the Republic commenced (the year of commencement is not included) (8a) Your emoluments in the first 12 months of employment in the Republic (8b) Your emoluments for the second 12 months of employment in the Republic if your answer to question 7 is NO