конечно

какие дополнительные ограничения может сделать Греция, для примера?

шенген он и есть шенген

1. ок, прошу прощения
2. непонятно о каких ограничениях вы говорите, о каких-то абстрактных
3. полететь по греческой визе в италию - это не обман консульства (да, возможно стоит для начала съездить в Грецию как страну первого въезда, но по факту это не обязательно)

1. изначальный вопрос был о шенгенской визе, а не о национальной
2. нет, у тебя могут просто измениться планы и твоя поездка накроется, но визу из-за этого никто не аннулирует

вторая виза - другого типа (D, национальная)