С 1 января 2026 года отменён гербовый сбор (Stamp Duty) в соответствии с изменениями в Stamp Duty Law Кипра, поэтому новые договоры аренды не подлежат штампованию в Tax Department.
Итого:
Договор до 31.12.2025 — stamp нужен
Договор с 01.01.2026 — stamp не нужен

Если landlord не переводит utilities, сделайте хотя бы одно из этого:
Internet на ваше имя (у вас уже есть — отлично)
Bank statement с адресом
Попросить landlord подписать letter, что вы живёте по вашему адресу.

Лучше предоставить, т.к это усилит ваш мигр пакет и плюс у вас нет utilities.