У меня была такая ситуация и это обнаружилось на вылете из Кипра. В системе своей они, к сожалению, ничего не видят. Просто отображается, что пермит аннулирован.
Надо взять с собой вашу копию письма о натурализации и чек и потом, если по возвращении ваш пермит уже аннулирован, то вам смогут сделать visa on arrival. Но это займет какое-то время ожидания. Стоимость в зависимости от вашего паспорта. Пермит потом они изымут, но он больше и не понадобится 🙂

Вообще не угадаете, когда вас зарегистрируют.
А в аэропорту нам при вылете говорили, что только визу получать кипрскую где-то, что иначе не пустят, а при влете совершенно спокойно сказали, что сейчас оформят визу по прилету и вклеили ее в паспорт. Но для такой визы как раз и понадобится копия вашего письма о натурализации.