Список банков Кипра есть тут: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_banks_in_Cyprus
В целом пойти и спросить можно в любой из них.

Несколько человек из разных источников говорили, что Болгарский Fibank открывает счета. Лично этот факт не проверял, так как пошёл в хелленик.