Главное, чтобы у вас как у депендентов не было визового разрыва. Если вам уже известны сроки подачи на новый ВНЖ главного заявителя, то проконтролируйте, чтобы и о вас не забыли.

Новый работодатель - это в том числе и другая команда, которая занимается визовой поддержкой (там потенциально могут быть косяки).