Вы можете ей сделать кипрский ВНЖ как adult dependant (и поддерживать его влётами на Кипр раз в 90 дней), но для паспортного трека это мало чем поможет, т.к. МВД подсчитывает сумму дней легального физического нахождения на острове (в окне 10 лет), а не годы владения ВНЖ.

Если срок обучения вашей дочери вне Кипра больше двух лет, считайте, что для обычной натурализации после возвращения на Кипр ей потребуется здесь жить 7+1 год с нуля.

Текущий накопленный период проживания ей поможет, если через 3-4 года после учебы она вернется на Кипр и будет работать в BCS - тогда да, через 2 года работы сможет претендовать на fast-track (с прочими условиями по языку и т.д).

(информация требует подтверждения у миграционных юристов)

Это никак не повлияет. Есть кейсы, когда люди уезжали с Кипра на несколько лет, возвращались, дорабатывали 2 года на BCS и получали паспорт по fast-track (в окне 10 лет).