Кипрское поставьте в приоритет.
Если сможете кипрское по копии справки из клиники получить, то уже потом получите российское по оригиналу справки.
Если кипрское по копии откажутся выдать, то получайте кипрское по оригиналу справки.
Для жизни на Кипре кипрское СоР важнее. Без него будут большие проблемы с оформлением ребенка в Геси и т.д. Проблем с оформлением ребенка по кипрскому СоР в посольстве не будет.

https://t.me/cylaw/357180

Вот тут девушка писала про ряд сложностей без кипрского СоР.

По кипрскому СоР, как я понимаю, Геси сразу. А без него сначала паспорт в посольстве, потом регистрация в миграционке и получение Residence Permit, а уже после этого — Геси. По сути, примерно полгода ребенок будет без Геси. В вашем случае Геси возможно еще не было (ввели 1 июня 2019) или была иная процедура регистрации.

Раньше и два СоР получали и пробоем ни с Геси не испытывали ни в РФ с российским СоР. Это уже не имеет значения. Мы в 2026 году и исходим из этого. Я обозначил риски СоР РФ без кипрского. Семья решит, что им важнее.