Можно. У меня точно такая же ситуация, просто наоборот.
Муж на bcs, я от него. Ребенок от первого брака без проблем получает внж тоже. С согласием его отца ессна

Это во всех странах работает если что. Никаких проблем, помимо нотариального согласия от второго родителя