Если нужен именно документ, то это tax residence certificate, нужно лично запросить в налоговой, стоимость 80 евро

Зависит от ваших доходов. Аренда, проценты - два раза в год. Дивиденды - по факту получения

Если пенсия не кипрская, то раз в году. Либо самостоятельно через такспортал, либо после подачи декларации (опять же через такспортал, сумма автоматически появится).

Даже если оставить в стороне вопрос о законности вылета через Эркан, в аэропорту вы должны будете показать тот же документ, что и при прохождении границы с оккупированной частью