Может ли физическое лицо 3й страны сдавать свою недвижимость в долгосрок через свою кипрскую компанию через договор безвозмездного пользования между собой и компанией? В таком случае не будет ли нарушения «не получать доход напрямую на Кипре» в случае дальнейшей возможной подачи на натурализацию?

Нет разрешения, еще не подавалось

Знаю, но дом без титула и когда он будет неизвестно, договор оформлен и везде заверен, разрешение не подавалось и не будет подаваться пока не будет известно про получения титула, в таком случае может ли сдавать через свою же компанию?

Где такое ограничение прописано?
К тому же человек ее сдавать не собирается, собирается дать в безвозмездное пользование компании

http://www.cylaw.org/nomoi/arith/CAP109.pdf

Где тут такое ограничение вы видите?