У вас может быть только одно СОР, ваше право какое именно из них выбрать. Для получения ВНЖ для ребенка, кем выдано СОР не имеет никакого значения.

Так оба родителя граждане РФ, а не Кипра, имеют право получить СОР страны гражданства.

Ну, ребенок не киприот, не вижу никакой коллизии.

Дополнительное не получится ибо справка из роддома выдается в единственном экземпляре.

В законе же не написано, что ребенок, рожденный от граждан РФ на Кипре не имеет права получить СОР своей страны гражданства. Или вы хотите сказать, что РФ незаконно выдает СОР российского образца на территории Кипра?

Вряд ли)

Полностью согласна.