С ЕС совсем другая история, там несколько вариантов. Получаешь "родную" + местную доплату, получаешь только местную или просто "социальную" - зависит от того как "переехал".

Для граждан 3-их стран совсем по другому.

Я не знаю что делает именно он, но пмж может быть только одной стране ЕС. И что-бы гражданину другой страны ЕС его получить на Кипре - надо минимум 5 лет прожить по ВНЖ...

Только показать место жительства и деньги...

Вы с льготным НДС покупали?

Тогда там вот и надо выполнить все требования, кто вам помогал оформить - уточнить у них

Да.
Нет.
Если в РФ нет прописки то и обязанности делать паспорт нет.

Обязоность возникнет при первом посещении РФ после соответствующего ДР.