Вообще это проблема.
Так как официально после окончания рабочего договора/увольнения есть 1 месяц на новое трудоустройство / смену типа ВНЖ / подачу.

Все что свыше месяца могут определить как кассовый визовый разрыв

Серьезно, повлияет потенциально.
Потому что это нарушение.
Если уже тикает таймер нелегально нахождения то вариантов не много выехать/искать работу удаленно, ждать энтри приглашение от компании.
Идеального совета не дадут.

Лучше прочитать самому, а не опираться на слова разных людей.

И выше уже ответили