Кипр дает разрешение на въезд только кипрским гражданам, при утрате ими документов. Не супругам даже и тем более не др. категориям. Киприот может прилететь на Кипр при утрате документов, тк его быстро апрувит страна, но не другие категории.

Со справкой - в посольство своей страны, за новым документом.

Дело не в гражданине, а в подтверждении страной личности и готовности ее впускать без документа (справка о краже не удостоверяет личность).
Кипр отказался впускать семью европейских граждан, постоянно живущих на Кипре и впустил только киприота (документы украдены были у всей семьи)