Наверно в случае, если ребëнок, не достигший 18 лет и выезд без сопровождения родителей.
Странно будет выглядеть одновременное присутствие обоих родителей с ребёнком и от них же оформленное разрешение...

При подаче на визу посольство другой страны у нас запрашивало такое разрешение, когда планировалась поездка ребёнка, не достигшего 18 лет, без родителей, в одиночку.