Зависит от страны в которой украли документы, какие документы украли и какие остались при себе, как вы летите. Вариантов множество. Минимум — это идти в местную полицию и получать от них необходимые справки о краже документов чтобы ими мошенники не могли воспользоваться. У меня в стране ЕС украли банковские карточки и права, поэтому мне выдали только документ наподобие протокола. В это же время вокруг толпилась куча бедолаг у которых украли id или паспорта. На их фоне меня постоянно спрашивали какая авиакомпания и когда вылет и предлагали туда позвонить чтобы пустили на рейс, но мне это было не нужно и они радовались, что им меньше работы. При краже паспорта и отсутствия второго возможно нужно будет ещё и в консульство РФ идти. Вы расскажите для начала, что у вас, кроме Residence Permit украли и что осталось.

Хорошо, что паспорта при вас. Берите хотя бы протокол с ФИО и номером документа (если знаете). Вам же из Казахстана потом с пересадками лететь и на последнем плече придется как-то убеждать сотрудников авиакомпании посадить вас на рейс по протоколу на итальянском. Так себе затея, но лучше, чем с пустыми руками. Спросите в полетных чатах, может там подскажут, как потом сесть на рейс до Кипра.