Вы можете не менять и не ездить, это законно.
За то, что пришли в RTD за заменой 100% ничего не будет.

Старые права после полугода недействительнны, ездить по ним незаконно.
Но например моя жена вообще не ездит - если она поменяла через 5 лет, за саму позднюю замену нет штрафа. Можно идти менять не боясь.

Можно в один день, но сотрудник BCS первый

Если открывали с ресиптом - 6 месяцев с даты ресипта.
В любом случае, раз пришло - надо пойти и показать актуальные документы. Даже если у них ошибка и дата не та вписана. Любой бранч, желательно записаться онлайн на Amendments on Personal Info, но с "пожалуйста" и без записи могут принять между клиентами

Я бы еще взял свежий utility bill, они обычно рады его видеть

Через Казахстан/Армению/Итд, если деньги белые и можете показать источник средств, не должно быть проблем.
Из Кипра тут только сделать перевод на счет в третьей стране. Банковский счет можно даже не закрывать, сами закроют за неоплату коммиссии за обслуживание.

Тьфу, вопрос не про сам Шенген, прошу прощения.
На визу Кипра можно с пустым подаваться без проблем.