Список ограниченный.
Все детали на сайте мигрейшена.
Ссылка в первом закрепе этого чата.

Если вопрос про разные типы ВНЖ - то нет, у вас их не может быть больше одного.
Если речь про ожидание ПМЖ или гражданства - то вам нужен ВНЖ, чтобы жить на Кипре в это время.

А, вижу, что вопрос уже отредактирован.

Никак не связаны подачи на ВНЖ и ПМЖ.
Прочитайте плиз мой ответ выше.

Пожалуйста, изучите информацию в закрепе этого чата.
Там всё понятно написано

Да. Детали в закрепе этого чата и на сайте мигрейшена.

Подача на визу F (ПМЖ) не даёт вам права жить на Кипре.

Никто не обещал "обнулять" визовые нарушения.

Прямо в закрепе есть информация про это.