Не привязан, но когда в первый раз будете вылетать по новому пасорту, пограничник скорее всего попросит показать и старый. В дальнейшем лучше использовать один паспорт при прохождении кипрской границы, так как миграционка относится к попеременному использованию разных паспортов с подозрением

От одного агента слышал, что при подаче на паспорт такие кейсы выглядят как будто аппликант пытается что-то скрыть, а это в свою очередь вызывает подозрение - не пользовался ли он незаконным аэропортом